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顾凡继续解释道:“那么计算机具体是怎么储存小数的呢?
“这就是我之前所说的‘浮点数’,浮点的意思是,小数点是可以浮动的。
“就比如1000.101这个二进制数,就可以表示为1.000101x2^3,这有点类似于数学上的科学计数法。
“在程序中,为了让二进制用到科学计数法,并且规范化,就要保证小数点左侧只有1位,并且必须为1,我们目前绝大多数计算机所使用的浮点数,都是IEEE制定的国际标准,采用符号位+指数位+尾数的格式。
“总之,由于存在十进制到二进制之间的转化,所以按照这种方式来计算,0.1+0.2并不等于完整的0.3,因为在计算机中,很多小数都无法用完整的二进制来表示,所以只能用近似数的方式来储存,那么两个近似数相加,也只能是一个新的近似数。
“十进制转二进制计算,然后再转十进制输出,这就导致了前后两个数不相等的情况。”
莉莉丝眉头紧皱:“那为什么不能用十进制精确计算呢!”
顾凡轻咳两声:“这个……如果要从头解释『计算机为什么要使用二进制』的话,就太复杂了,一时半会说不清。
“但针对这个问题,我可以从另一个角度来说明为什么大家会容忍这种误差,因为这种误差本身就是不可消除的。
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